Tem sido um dos objetivos do Sport nos últimos anos as conquistas internacionais, entretanto, o clube enfrentou desafios nas participações recentes na Copa Sul-Americana. Em sua quinta participação consecutiva no torneio, o Leão foi eliminado duas vezes na primeira fase e outras duas na segunda.
2013- Após o rebaixamento no Brasileirão de 2012, o Leão herdou a vaga, pois times envolvidos na Copa do Brasil e Libertadores não podiam participar da Sula. O Sport eliminou o rival Náutico nas disputas de pênaltis após empates de 2×0 em ambos os jogos.
Com menos clubes nessa edição de 2013, o Sport avançou diretamente para as oitavas de final, mas foi eliminado pelo Libertad/PAR com derrotas no Paraguai e em Recife.
2014- Enfrentando um time misto do Vitória, que atravessava uma crise, o Sport foi eliminado na fase inicial, perdendo ambos os jogos: 1×0 em Salvador e 2×1 na Ilha do Retiro, resultando em festa para os baianos.
Demais participações
2015- Com um time em boa fase no Brasileirão, as expectativas eram altas para a participação do Sport. Na fase inicial, o clube se classificou diante do Bahia com um convincente 4×1 na Ilha do Retiro, revertendo o placar de 1×0 na Fonte Nova. Nas oitavas de final, o Leão foi eliminado pelo Huracán. Após um empate acirrado de 1×1 em Recife, o time argentino venceu por 3×0 em Buenos Aires.
2016- O destino colocou o Leão frente a frente com outro grande rival na Sul-Americana, desta vez o Santa Cruz. Por um acordo entre as equipes, ambos os jogos foram realizados na Arena de Pernambuco. Após um empate sem gols no primeiro jogo, o Santa Cruz avançou com uma vitória por 1×0 no segundo confronto, marcado por um gol de Bruno Moraes.
Desde a sua primeira participação na Sul-Americana, o Leão teve dificuldades para avançar nas fases decisivas. Nas últimas edições, o clube foi eliminado prematuramente, enfrentando obstáculos tanto na primeira como na segunda fase. As tentativas consecutivas na competição sul-americana revelaram a complexidade que o Sport enfrenta ao se deparar com adversários estrangeiros.